Phương pháp giải bằng sơ đồ đoạn thẳng

Bài toán 1
Hiện nay, tuổi bố gấp 7 lần tuổi con. Sau 10 năm nữa, tuổi bố gấp 3 lần tuổi con. Tính tuổi mỗi người hiện nay.

Giải
Hiện nay, nếu tuổi con là 1 phần thì tuổi bố là 7 phần như thế. Ta có sơ đồ thứ nhất :
                     ?
Tuổi con:  |-------|                                ?
Tuổi bố:   |-------|-------|-------|-------|-------|-------|-------|

Hiệu số tuổi của hai bố con hiện nay là : 7 - 1 = 6 (phần)
Hiện nay tỉ số giữa tuổi con và hiệu số tuổi của hai bố con là 1 : 6 = 1/6
Sau 10 năm nữa, nếu tuổi con là 1 phần thì tuổi bố là 3 phần như thế (mỗi phần bây giờ có giá trị khác mỗi phần ở trên). Ta có sơ đồ thứ hai :
                     ?
Tuổi con: |-------|           ?
Tuổi bố:   |-------|-------|-------|

Sau 10 năm hiệu số tuổi của hai bố con là : 3 - 1 = 2 (phần)
Sau 10 năm tỉ số giữa tuổi con và hiệu số tuổi của hai bố con là 1 : 2 = 1/2
Vì hiệu số tuổi của hai bố con không bao giờ thay đổi nên ta có thể so sánh về tỉ số giữa tuổi con hiện nay và tuổi con sau 10 năm nữa.
- Tuổi con hiện nay bằng 1/6 hiệu số tuổi của hai bố con.
- Tuổi con sau 10 năm nữa bằng 1/2 hay 3/6 hiệu số tuổi của hai bố con.
Vậy tuổi con sau 10 năm nữa gấp 3 lần tuổi con hiện nay. Ta có sơ đồ tuổi con ở hai thời điểm :
                          ?
Hiện nay :     |-------|          10
Sau 10 năm: |-------|-------|-------|

Tuổi con hiện nay là : 10 : 2 = 5 (tuổi)
Tuổi bố hiện nay là : 5 x 7 = 35 (tuổi)
Đáp số : Con : 5 tuổi ; Bố : 35 tuổi